ધારો કે એક સમતલ P એ બિંદુઓ hat{i}, hat{j} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલ $P$ એ બિંદુઓ $A_1(1, 0, 0)$, $A_2(0, 1, 0)$ અને $A_3(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે.સમતલમાં આવેલા બે સદિશો $\vec{v_1} = A_2 - A_1 = (-1, 1, 0)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x-3}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+5}{-1}$

Vedclass · Answer

(A) સમતલ $P$ એ બિંદુઓ $A_1(1, 0, 0)$, $A_2(0, 1, 0)$ અને $A_3(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે.સમતલમાં આવેલા બે સદિશો $\vec{v_1} = A_2 - A_1 = (-1, 1, 0)$ અને $\vec{v_2} = A_3 - A_1 = (0, 1, 1)$ છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ $\vec{v_1} 	imes \vec{v_2}$ દ્વારા મળે છે:$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 1 & 0 \ 0 & 1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(1-0) - \hat{j}(-1-0) + \hat{k}(-1-0) = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$.અભિલંબના દિકગુણોત્તર $(1, 1, -1)$ છે.રેખા બિંદુ $A(3, 0, -5)$ માંથી પસાર થાય છે અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (1, 1, -1)$ ને સમાંતર છે.તેથી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-3}{1} = \frac{y-0}{1} = \frac{z-(-5)}{-1}$ એટલે કે $\frac{x-3}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z+5}{-1}$ થાય.

Similar Questions

બે રેખાઓ $AB$ અને $AC$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -1, -1$ અને $2, -1, 1$ છે. સમતલ $ABC$ ના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

બિંદુઓ $P(1, 2, 5)$ અને $Q(3, 4, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતા અને તેને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(-1, 2, -3)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x-1}{3} = \frac{y-2}{2} = \frac{z}{-4}$ અને $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(2,-1,5)$,$(1,-3,4)$ અને $(5,2,1)$ માંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module