બિંદુ (-1, 2, -3) માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુ $(x_1, y_1, z_1) = (-1, 2, -3)$ છે.બે રેખાઓના દિશા ગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1) = (3, 2, -4)$ અને $(a_2, b_2, c_2) = (2, -3, 2)$ છે.બિં

Vedclass · Accepted Answer

$8x + 14y + 13z + 19 = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુ $(x_1, y_1, z_1) = (-1, 2, -3)$ છે.બે રેખાઓના દિશા ગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1) = (3, 2, -4)$ અને $(a_2, b_2, c_2) = (2, -3, 2)$ છે.બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતા અને સદિશો $\vec{b_1} = (a_1, b_1, c_1)$ અને $\vec{b_2} = (a_2, b_2, c_2)$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા મળે છે:$\begin{vmatrix} x - x_1 & y - y_1 & z - z_1 \ a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \end{vmatrix} = 0$કિંમતો મૂકતા:$\begin{vmatrix} x + 1 & y - 2 & z + 3 \ 3 & 2 & -4 \ 2 & -3 & 2 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$(x + 1)(2(2) - (-4)(-3)) - (y - 2)(3(2) - (-4)(2)) + (z + 3)(3(-3) - 2(2)) = 0$$(x + 1)(4 - 12) - (y - 2)(6 + 8) + (z + 3)(-9 - 4) = 0$$-8(x + 1) - 14(y - 2) - 13(z + 3) = 0$$-8x - 8 - 14y + 28 - 13z - 39 = 0$$-8x - 14y - 13z - 19 = 0$$-1$ વડે ગુણતા,આપણને $8x + 14y + 13z + 19 = 0$ મળે છે.

બિંદુ $(-1, 2, -3)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x-1}{3} = \frac{y-2}{2} = \frac{z}{-4}$ અને $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

આપેલ બિંદુઓ $A(3, 2, -1)$ અને $B(1, 4, 3)$ માટે,રેખાખંડ $AB$ ને લંબદ્વિભાજક સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $(3, 4, -1)$ તથા $(2, -1, 5)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં,સમીકરણ $3y + 4z = 0$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module