बिंदु A(-2,-2,3) से खींची गई और रेखा frac{x}{ | vedclass

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Question

(D) बिंदु $A(-2,-2,3)$ से गुजरने वाली और सदिश $\vec{v} = -2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ के समांतर रेखा का समीकरण है: $\frac{x+2}{-2} = \frac{y+2}{2}

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$(0,-4,4)$

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(D) बिंदु $A(-2,-2,3)$ से गुजरने वाली और सदिश $\vec{v} = -2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ के समांतर रेखा का समीकरण है: $\frac{x+2}{-2} = \frac{y+2}{2} = \frac{z-3}{-1} = \lambda$ इस रेखा पर किसी भी बिंदु को $(-2\lambda - 2, 2\lambda - 2, -\lambda + 3)$ के रूप में लिखा जा सकता है। चूंकि बिंदु $P$,$YOZ-$ समतल पर स्थित है,इसलिए इसका $x-$निर्देशांक $0$ होना चाहिए। $x-$निर्देशांक को $0$ रखने पर: $-2\lambda - 2 = 0 \Rightarrow -2\lambda = 2 \Rightarrow \lambda = -1$. $\lambda = -1$ को सामान्य निर्देशांकों में रखने पर: $x = -2(-1) - 2 = 0$ $y = 2(-1) - 2 = -4$ $z = -(-1) + 3 = 4$ अतः,बिंदु $P$ के निर्देशांक $(0, -4, 4)$ हैं।

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