दो रेखाओं $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 3}{-1}, z - 1 = 0$ और $\frac{x - 6}{2} = \frac{z - 1}{3}, y - 2 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है

यदि $\frac{x - 1}{2 \lambda} = \frac{y - 1}{-5} = \frac{z - 1}{2}$ और $\frac{x + 2}{\lambda} = \frac{y + 3}{\lambda} = \frac{z + 5}{1}$ द्वारा दी गई रेखाएं समांतर हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्कोज्याएँ समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करती हैं।

बिंदु $A$,बिंदु $(1, 0, 1)$ से $6$ इकाई की दूरी पर रेखा $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{1}$ पर,$-ve\ z$ दिशा में स्थित है,तो $A$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि दो रेखाएँ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ और $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

समांतर रेखाओं $\vec{r}=(2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})+\lambda(2\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k})$ और $\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k})+\mu(2\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k})$ के बीच की दूरी है