यदि frac{x - 1}{2 lambda} = frac{y - 1}{-5} = | vedclass

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Question

(D) पहली रेखा $\frac{x - 1}{2 \lambda} = \frac{y - 1}{-5} = \frac{z - 1}{2}$ के दिक अनुपात $(2 \lambda, -5, 2)$ हैं।दूसरी रेखा $\frac{x + 2}{\lambda}

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$\frac{-5}{2}$

Vedclass · Answer

(D) पहली रेखा $\frac{x - 1}{2 \lambda} = \frac{y - 1}{-5} = \frac{z - 1}{2}$ के दिक अनुपात $(2 \lambda, -5, 2)$ हैं।दूसरी रेखा $\frac{x + 2}{\lambda} = \frac{y + 3}{\lambda} = \frac{z + 5}{1}$ के दिक अनुपात $(\lambda, \lambda, 1)$ हैं।चूंकि दोनों रेखाएं समांतर हैं,इसलिए उनके दिक अनुपात समानुपाती होने चाहिए:$\frac{2 \lambda}{\lambda} = \frac{-5}{\lambda} = \frac{2}{1}$.अनुपात $\frac{-5}{\lambda} = \frac{2}{1}$ से,हमें $2 \lambda = -5$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\lambda = \frac{-5}{2}$.पहले अनुपात की जांच करने पर: $\frac{2 \lambda}{\lambda} = 2$,जो तीसरे अनुपात $\frac{2}{1} = 2$ के साथ सुसंगत है (जब $\lambda 
eq 0$)।

यदि $\frac{x - 1}{2 \lambda} = \frac{y - 1}{-5} = \frac{z - 1}{2}$ और $\frac{x + 2}{\lambda} = \frac{y + 3}{\lambda} = \frac{z + 5}{1}$ द्वारा दी गई रेखाएं समांतर हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ और $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिखाइए कि मूल बिंदु को बिंदु $(2,1,1)$ से जोड़ने वाली रेखा,बिंदुओं $(3,5,-1)$ और $(4,3,-1)$ द्वारा निर्धारित रेखा पर लंब है।

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यदि $\bar{r} = 2 \hat{i} + \lambda(\hat{i} + 2 \hat{j} + m \hat{k})$ और $\bar{r} = \hat{i} + \mu(2 \hat{i} + \hat{j} + 6 \hat{k})$ द्वारा दी गई रेखाएं परस्पर लंबवत हैं,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

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