यदि एक बिंदु $R(4, y, z)$,बिंदुओं $P(2, -3, 4)$ और $Q(8, 0, 10)$ को मिलाने वाली रेखा पर स्थित है,तो मूल बिंदु से $R$ की दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{2k} = \frac{z - 3}{2}$ और $\frac{x - 1}{3k} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 6}{-5}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $k = \dots$

यदि $A(1, 2, 1)$,$B(2, 3, 2)$,$C(2, 1, 3)$,और $D(3, 2, 4)$ है,तो निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

यदि $L_1$ एक रेखा है जो बिंदु $5 \hat{i}+8 \hat{j}+11 \hat{k}$ से गुजरती है और सदिश $2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ के समांतर है, और $L_2$ एक रेखा है जो बिंदु $4 \hat{i}+6 \hat{j}+8 \hat{k}$ से गुजरती है और सदिश $3 \hat{i}+4 \hat{j}+5 \hat{k}$ के समांतर है, तो $L_1$ और $L_2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

यदि दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $3lm - 4ln + mn = 0$ और $l + 2m + 3n = 0$ द्वारा दिए गए हैं,तो रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

रेखाओं $\frac{x+2}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z-5}{2}$ और $\frac{x-4}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{0}$ के बीच की न्यूनतम दूरी $......$ है।