જો બિંદુ R(4, y, z) એ બિંદુઓ P(2, -3, 4) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓ $P(2, -3, 4)$ અને $Q(8, 0, 10)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ: $\frac{x-2}{8-2} = \frac{y+3}{0+3} = \frac{z-4}{10-4} = \lambda$ $\frac{x-2}

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{14}$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓ $P(2, -3, 4)$ અને $Q(8, 0, 10)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ: $\frac{x-2}{8-2} = \frac{y+3}{0+3} = \frac{z-4}{10-4} = \lambda$ $\frac{x-2}{6} = \frac{y+3}{3} = \frac{z-4}{6} = \lambda$ આ રેખા પરના કોઈપણ બિંદુના યામ $(6\lambda + 2, 3\lambda - 3, 6\lambda + 4)$ થાય. બિંદુ $R(4, y, z)$ આ રેખા પર હોવાથી,$x$-યામને સરખાવતા: $6\lambda + 2 = 4 \Rightarrow 6\lambda = 2 \Rightarrow \lambda = \frac{1}{3}$. હવે,$y$ અને $z$ ની કિંમત મેળવતા: $y = 3(\frac{1}{3}) - 3 = 1 - 3 = -2$ $z = 6(\frac{1}{3}) + 4 = 2 + 4 = 6$ તેથી,$R$ ના યામ $(4, -2, 6)$ છે. ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી $R(4, -2, 6)$ નું અંતર: $d = \sqrt{4^2 + (-2)^2 + 6^2} = \sqrt{16 + 4 + 36} = \sqrt{56} = \sqrt{4 	imes 14} = 2\sqrt{14}$.

જો બિંદુ $R(4, y, z)$ એ બિંદુઓ $P(2, -3, 4)$ અને $Q(8, 0, 10)$ ને જોડતી રેખા પર આવેલું હોય,તો ઉગમબિંદુથી $R$ નું અંતર શોધો.

Similar Questions

દર્શાવો કે ઉગમબિંદુને બિંદુ $(2,1,1)$ સાથે જોડતી રેખા,બિંદુઓ $(3,5,-1)$ અને $(4,3,-1)$ દ્વારા નિર્ધારિત રેખાને લંબ છે.

જો રેખાઓ $\frac{1-x}{3}=\frac{7y-14}{2p}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{7-7x}{3p}=\frac{y-5}{1}=\frac{6-z}{5}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $p = $ . . . . . . .

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી રેખા $\vec{r} = (6 \hat{i} + 7 \hat{j} + 7 \hat{k}) + \lambda(3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k})$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

રેખાઓ $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 4}{4} = \frac{z - 5}{5}$ અને $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module