यदि bar{r} = 2 hat{i} + lambda(hat{i} + 2 hat | vedclass

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Question

(D) दोनों रेखाओं के दिशा सदिश $\vec{b_1} = \hat{i} + 2 \hat{j} + m \hat{k}$ और $\vec{b_2} = 2 \hat{i} + \hat{j} + 6 \hat{k}$ हैं।चूंकि रेखाएं लंबवत है

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$\frac{-2}{3}$

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(D) दोनों रेखाओं के दिशा सदिश $\vec{b_1} = \hat{i} + 2 \hat{j} + m \hat{k}$ और $\vec{b_2} = 2 \hat{i} + \hat{j} + 6 \hat{k}$ हैं।चूंकि रेखाएं लंबवत हैं,इसलिए उनके दिशा सदिशों का अदिश गुणनफल (dot product) शून्य होना चाहिए,अर्थात $\vec{b_1} \cdot \vec{b_2} = 0$.$(1)(2) + (2)(1) + (m)(6) = 0$.$2 + 2 + 6m = 0$.$4 + 6m = 0$.$6m = -4$.$m = \frac{-4}{6} = \frac{-2}{3}$.

यदि $\bar{r} = 2 \hat{i} + \lambda(\hat{i} + 2 \hat{j} + m \hat{k})$ और $\bar{r} = \hat{i} + \mu(2 \hat{i} + \hat{j} + 6 \hat{k})$ द्वारा दी गई रेखाएं परस्पर लंबवत हैं,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$r=(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})+\lambda(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})$ और $r=(-\hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k})+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})$ द्वारा निरूपित रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है

एक रेखा जिसका कार्तीय समीकरण $y=2$ और $4x-3z+5=0$ है,का सदिश समीकरण क्या है?

वे रेखाएँ जिनकी दिक्कोज्याएँ (direction cosines) समीकरणों $al + bm + cn = 0$ और $fmn + gnl + hlm = 0$ को संतुष्ट करती हैं,परस्पर लंबवत होंगी यदि:

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