e^{left( {x - frac{1}{2}{(x - 1)}^2 + frac{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ $E = e^{\left( {x - \frac{1}{2}{(x - 1)}^2 + \frac{1}{3}{(x - 1)}^3 - \frac{1}{4}{(x - 1)}^4 + \dots} \right)}$ છે.ઘાતાંકને $1$ ઉમેરી

Vedclass · Accepted Answer

$xe$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ $E = e^{\left( {x - \frac{1}{2}{(x - 1)}^2 + \frac{1}{3}{(x - 1)}^3 - \frac{1}{4}{(x - 1)}^4 + \dots} \right)}$ છે.ઘાતાંકને $1$ ઉમેરી અને બાદ કરીને ફરીથી લખતા:$E = e^{\left( {(x - 1) - \frac{1}{2}{(x - 1)}^2 + \frac{1}{3}{(x - 1)}^3 - \dots} \right) + 1}$.લઘુગણકીય શ્રેણીના વિસ્તરણ $\log(1 + t) = t - \frac{t^2}{2} + \frac{t^3}{3} - \dots$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $t = x - 1$:$E = e^{\log(1 + (x - 1)) + 1} = e^{\log x + 1}$.$e^{a+b} = e^a \cdot e^b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$E = e^{\log x} \cdot e^1 = x \cdot e = xe$.

$e^{\left( {x - \frac{1}{2}{(x - 1)}^2 + \frac{1}{3}{(x - 1)}^3 - \frac{1}{4}{(x - 1)}^4 + \dots} \right)}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\frac{x - 1}{x + 1} + \frac{1}{2} \cdot \frac{x^2 - 1}{(x + 1)^2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{x^3 - 1}{(x + 1)^3} + \dots \infty = $

કિંમત શોધો: $\log _e(x + 1) - \log _e(x - 1) = $

$2 \ln x - \ln(x + 1) - \ln(x - 1)$ ના વિસ્તરણમાં,$x^{-4}$ નો સહગુણક શું છે?

શ્રેણી $x \log _e a + \frac{x^3}{3!} (\log _e a)^3 + \frac{x^5}{5!} (\log _e a)^5 + \dots$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $4\left[ {{x^2} + \frac{{{x^6}}}{3} + \frac{{{x^{10}}}}{5} + \dots} \right] = {y^2} + \frac{{{y^4}}}{2} + \frac{{{y^6}}}{3} + \dots$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module