$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે,$P$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $R$ એ $AC$ અને $DP$ નું છેદબિંદુ હોય,તો $R$ એ $AC$ નું કયા ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે?

જો $P(0, 7, 10)$,$Q(-1, 6, 6)$ અને $R(-4, 9, 6)$ અવકાશમાં ત્રણ બિંદુઓ હોય,તો $\triangle PQR$ એ:

જો $(4, p, -3)$,$(-1, -1, 2)$ અને $(3, 5, -8)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર એ $(1, 4, -2)$ અને $(q, 2, -4)$ ના મધ્યબિંદુ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $p^2 + q^2 =$

એક લંબઘનનો વિચાર કરો જેની બધી ધાર પૂર્ણાંક છે અને જેનો આધાર ચોરસ છે. ધારો કે તેની બધી ધારનો સરવાળો તેની છ સપાટીઓના ક્ષેત્રફળના સરવાળા જેટલો છે. તો,તેની બધી ધારનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $A \equiv (5, 1, p)$,$B \equiv (1, q, p)$ અને $C \equiv (1, -2, 3)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય અને $G \equiv (r, -\frac{4}{3}, \frac{1}{3})$ તેનું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $p, q, r$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

$(1,0,0), (0,1,0)$ અને $(0,0,1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની પરિમિતિ શોધો.