જો (4, p, -3),(-1, -1, 2) અને (3, 5, -8) શિરો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ અને $(x_3, y_3, z_3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3

Vedclass · Accepted Answer

$34$

Vedclass · Answer

(D) $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ અને $(x_3, y_3, z_3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3}\right)$ દ્વારા મળે છે.આપેલ શિરોબિંદુઓ $(4, p, -3)$,$(-1, -1, 2)$ અને $(3, 5, -8)$ માટે,મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{4-1+3}{3}, \frac{p-1+5}{3}, \frac{-3+2-8}{3}\right) = \left(2, \frac{p+4}{3}, -3\right)$ છે.$(1, 4, -2)$ અને $(q, 2, -4)$ નું મધ્યબિંદુ $\left(\frac{1+q}{2}, \frac{4+2}{2}, \frac{-2-4}{2}\right) = \left(\frac{1+q}{2}, 3, -3\right)$ છે.મધ્યકેન્દ્ર અને મધ્યબિંદુના યામોને સરખાવતા:$2 = \frac{1+q}{2} \Rightarrow 4 = 1+q \Rightarrow q = 3$.$\frac{p+4}{3} = 3 \Rightarrow p+4 = 9 \Rightarrow p = 5$.આમ,$p^2 + q^2 = 5^2 + 3^2 = 25 + 9 = 34$.

Similar Questions

$A(1,2,5), B(-1,6,1), C(3,4,-3)$ અને $D(5,0,1)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ એ છે

જો $A(2, 4, -1)$,$B(3, 6, -1)$ અને $C(4, 5, 1)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ત્રણ ક્રમિક શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું ચોથું શિરોબિંદુ કયું છે?

જો $A(1, 2, -3)$,$B(2, 3, -1)$,અને $C(3, 1, 1)$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $\left|\frac{\cos A}{\cos B}\right| = $

બિંદુઓ $(0,0,0), (3,0,0)$ અને $(0,4,0)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર (incenter) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module