બિંદુઓ (0,0,0), (3,0,0) અને (0,4,0) દ્વારા બન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(0,0,0), B(3,0,0)$ અને $C(0,4,0)$ છે.પ્રથમ,આપણે શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ની સામેની બાજુઓની લંબાઈ શોધીએ:$a = BC = \

Vedclass · Accepted Answer

$(1,1,0)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(0,0,0), B(3,0,0)$ અને $C(0,4,0)$ છે.પ્રથમ,આપણે શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ની સામેની બાજુઓની લંબાઈ શોધીએ:$a = BC = \sqrt{(0-3)^2 + (4-0)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{9+16} = 5$$b = AC = \sqrt{(0-0)^2 + (4-0)^2 + (0-0)^2} = 4$$c = AB = \sqrt{(3-0)^2 + (0-0)^2 + (0-0)^2} = 3$અંતઃકેન્દ્ર $(x, y, z)$ ના યામ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$x = \frac{ax_1 + bx_2 + cx_3}{a+b+c}, y = \frac{ay_1 + by_2 + cy_3}{a+b+c}, z = \frac{az_1 + bz_2 + cz_3}{a+b+c}$કિંમતો મૂકતા:$x = \frac{5(0) + 4(3) + 3(0)}{5+4+3} = \frac{12}{12} = 1$$y = \frac{5(0) + 4(0) + 3(4)}{5+4+3} = \frac{12}{12} = 1$$z = \frac{5(0) + 4(0) + 3(0)}{5+4+3} = 0$આમ,અંતઃકેન્દ્ર $(1, 1, 0)$ છે.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ $(2, 3, -1)$,$(5, 6, 3)$,$(2, -3, 1)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર	$(p)$ $(2, 2, 2)$
$(B)$ $(1, 2, 3)$,$(2, 3, 1)$,$(3, 1, 2)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર	$(q)$ $(3, 1, 4)$
$(C)$ $(2, 1, 5)$,$(3, 2, 3)$,$(4, 0, 4)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર	$(r)$ $(1, 1, 0)$
$(D)$ $(0, 0, 0)$,$(3, 0, 0)$,$(0, 4, 0)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર	$(s)$ $(3, 2, 1)$

બિંદુઓ $(0,0,0), (3,0,0)$ અને $(0,4,0)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર (incenter) શું છે?

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(-1, 3, 2)$,$(-4, 2, -2)$ અને $(5, 5, \lambda)$ સમરેખ હોય,તો $\lambda = $

$A(-1, 2, 3)$,$B(3, -2, 1)$,$C(2, 1, 3)$ અને $D(-1, -2, 4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જો $D(2, 1, 0)$,$E(2, 0, 0)$ અને $F(0, 1, 0)$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $BC$,$CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A(3, -1, 2)$,$B(1, 2, -4)$ અને $C(-1, 1, 2)$ છે. ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module