જો A(2, 4, -1),B(3, 6, -1) અને C(4, 5, 1) એ સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $A(2, 4, -1)$,$B(3, 6, -1)$,$C(4, 5, 1)$ અને $D(x, y, z)$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગ

Vedclass · Accepted Answer

$(3, 3, 1)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $A(2, 4, -1)$,$B(3, 6, -1)$,$C(4, 5, 1)$ અને $D(x, y, z)$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે,તેથી વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ એ વિકર્ણ $BD$ ના મધ્યબિંદુ સમાન હોય છે.$AC$ નું મધ્યબિંદુ $= \left( \frac{2+4}{2}, \frac{4+5}{2}, \frac{-1+1}{2} \right) = \left( 3, \frac{9}{2}, 0 \right)$.$BD$ નું મધ્યબિંદુ $= \left( \frac{3+x}{2}, \frac{6+y}{2}, \frac{-1+z}{2} \right)$.મધ્યબિંદુઓને સરખાવતા:$\frac{3+x}{2} = 3 \implies 3+x = 6 \implies x = 3$.$\frac{6+y}{2} = \frac{9}{2} \implies 6+y = 9 \implies y = 3$.$\frac{-1+z}{2} = 0 \implies -1+z = 0 \implies z = 1$.આમ,ચોથું શિરોબિંદુ $D(3, 3, 1)$ છે.તેથી,વિકલ્પ $(D)$ સાચો છે.

જો $A(2, 4, -1)$,$B(3, 6, -1)$ અને $C(4, 5, 1)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ત્રણ ક્રમિક શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું ચોથું શિરોબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

જો $A(-4, 5, p)$,$B(3, 1, 4)$ અને $C(-2, 0, q)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય અને $G(r, q, 1)$ તેનું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $2p + q - r$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(a, 1, 3)$,$(-2, b, -5)$ અને $(4, 7, c)$ હોય અને તેનું મધ્યકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ હોય,તો $a^2 + b^2 + c^2 =$ કેટલા?

નીચેનામાંથી કયા બિંદુઓનો સમૂહ અસમરેખ (non-collinear) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module