નીચેનામાંથી કયા બિંદુઓનો સમૂહ અસમરેખ (non-col | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુઓ $A(x_1, y_1, z_1)$,$B(x_2, y_2, z_2)$,અને $C(x_3, y_3, z_3)$ સમરેખ હોય જો $AB$ ના દિકગુણોત્તર એ $BC$ ના દિકગુણોત્તરના પ્રમાણમાં હોય.વિકલ્પ

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, 4, -3), (4, -3, -2), (-3, -2, 4)$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુઓ $A(x_1, y_1, z_1)$,$B(x_2, y_2, z_2)$,અને $C(x_3, y_3, z_3)$ સમરેખ હોય જો $AB$ ના દિકગુણોત્તર એ $BC$ ના દિકગુણોત્તરના પ્રમાણમાં હોય.વિકલ્પ $(A)$ માટે: બિંદુઓ $(1, -1, 1), (-1, 1, 1), (0, 0, 1)$. $AB$ ના દિકગુણોત્તર $(-2, 2, 0)$ અને $BC$ ના $(1, -1, 0)$ છે. અહીં $(-2)/1 = 2/(-1)$ હોવાથી,આ બિંદુઓ સમરેખ છે.વિકલ્પ $(B)$ માટે: બિંદુઓ $(1, 2, 3), (3, 2, 1), (2, 2, 2)$. $AB$ ના દિકગુણોત્તર $(2, 0, -2)$ અને $BC$ ના $(-1, 0, 1)$ છે. અહીં $2/(-1) = -2/1$ હોવાથી,આ બિંદુઓ સમરેખ છે.વિકલ્પ $(C)$ માટે: બિંદુઓ $A(-2, 4, -3), B(4, -3, -2), C(-3, -2, 4)$. $AB$ ના દિકગુણોત્તર $(6, -7, 1)$ અને $BC$ ના $(-7, 1, 6)$ છે. અહીં $6/(-7) 
eq -7/1 
eq 1/6$ હોવાથી,આ બિંદુઓ અસમરેખ છે.વિકલ્પ $(D)$ માટે: બિંદુઓ $(2, 0, -1), (3, 2, -2), (5, 6, -4)$. $AB$ ના દિકગુણોત્તર $(1, 2, -1)$ અને $BC$ ના $(2, 4, -2)$ છે. અહીં $1/2 = 2/4 = -1/(-2)$ હોવાથી,આ બિંદુઓ સમરેખ છે.

નીચેનામાંથી કયા બિંદુઓનો સમૂહ અસમરેખ (non-collinear) છે?

Similar Questions

$A(1,2,5), B(-1,6,1), C(3,4,-3)$ અને $D(5,0,1)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ એ છે

$A(2, 3, k)$, $B(-1, k, -1)$, અને $C(4, -3, 2)$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો $AB = AC$ અને $k > 0$ હોય, તો $\triangle ABC$ એ:

નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

$\triangle ABC$ માં,બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $(l, 0, 0), (0, m, 0)$ અને $(0, 0, n)$ છે. તો,$\frac{AB^2+BC^2+CA^2}{l^2+m^2+n^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module