निम्नलिखित में से बिंदुओं का कौन सा समूह असंर | vedclass

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Question

(C) बिंदु $A(x_1, y_1, z_1)$,$B(x_2, y_2, z_2)$,और $C(x_3, y_3, z_3)$ संरेख होते हैं यदि $AB$ के दिक अनुपात $BC$ के दिक अनुपात के समानुपाती हों।विकल्प

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, 4, -3), (4, -3, -2), (-3, -2, 4)$

Vedclass · Answer

(C) बिंदु $A(x_1, y_1, z_1)$,$B(x_2, y_2, z_2)$,और $C(x_3, y_3, z_3)$ संरेख होते हैं यदि $AB$ के दिक अनुपात $BC$ के दिक अनुपात के समानुपाती हों।विकल्प $(A)$ के लिए: बिंदु $(1, -1, 1), (-1, 1, 1), (0, 0, 1)$ हैं। $AB$ के दिक अनुपात $(-2, 2, 0)$ और $BC$ के $(1, -1, 0)$ हैं। चूँकि $(-2)/1 = 2/(-1)$,ये बिंदु संरेख हैं।विकल्प $(B)$ के लिए: बिंदु $(1, 2, 3), (3, 2, 1), (2, 2, 2)$ हैं। $AB$ के दिक अनुपात $(2, 0, -2)$ और $BC$ के $(-1, 0, 1)$ हैं। चूँकि $2/(-1) = -2/1$,ये बिंदु संरेख हैं।विकल्प $(C)$ के लिए: बिंदु $A(-2, 4, -3), B(4, -3, -2), C(-3, -2, 4)$ हैं। $AB$ के दिक अनुपात $(6, -7, 1)$ और $BC$ के $(-7, 1, 6)$ हैं। चूँकि $6/(-7) 
eq -7/1 
eq 1/6$,ये बिंदु असंरेख हैं।विकल्प $(D)$ के लिए: बिंदु $(2, 0, -1), (3, 2, -2), (5, 6, -4)$ हैं। $AB$ के दिक अनुपात $(1, 2, -1)$ और $BC$ के $(2, 4, -2)$ हैं। चूँकि $1/2 = 2/4 = -1/(-2)$,ये बिंदु संरेख हैं।

निम्नलिखित में से बिंदुओं का कौन सा समूह असंरेख (non-collinear) है?

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$A(-1, 2, 3)$,$B(3, -2, 1)$,$C(2, 1, 3)$ और $D(-1, -2, 4)$ शीर्षों वाले चतुष्फलक (tetrahedron) का केंद्रक (centroid) ज्ञात कीजिए।

यदि उस त्रिभुज का केंद्रक जिसके शीर्ष $(a, 1, 3)$,$(-2, b, -5)$ और $(4, 7, c)$ हैं,मूलबिंदु है,तो $a, b, c$ के मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

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