$100 \Omega$ का एक प्रतिरोधक,$(\frac{4}{\pi^2}) \text{ H}$ का स्व-प्रेरकत्व वाला एक प्रेरक,और अज्ञात धारिता वाला एक संधारित्र $200 \text{ V}, 50 \text{ Hz}$ के $A$.$C$. स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। जब धारा और वोल्टेज समान कला में होते हैं,तो धारिता और व्ययित शक्ति क्रमशः कितनी होगी?

एक $LC$ श्रेणी अनुनादी परिपथ $f$ आवृत्ति उत्पन्न करता है। यदि $L$ को तीन गुना कर दिया जाए और $C$ में $3C$ की वृद्धि की जाए (नई धारिता $4C$ हो जाए),तो नई अनुनादी आवृत्ति क्या होगी?

$L=0.12\, H$,$C=480\, nF$,$R=23\, \Omega$ वाला एक श्रेणी $LCR$ परिपथ $230\, V$ की परिवर्ती आवृत्ति वाली आपूर्ति से जुड़ा है।
$(a)$ वह स्रोत आवृत्ति क्या है जिसके लिए धारा आयाम अधिकतम है? इस अधिकतम मान को प्राप्त कीजिए।
$(b)$ वह स्रोत आवृत्ति क्या है जिसके लिए परिपथ द्वारा अवशोषित औसत शक्ति अधिकतम है? इस अधिकतम शक्ति का मान प्राप्त कीजिए।
$(c)$ स्रोत की किन आवृत्तियों के लिए परिपथ में स्थानांतरित शक्ति,अनुनाद आवृत्ति पर शक्ति की आधी होती है? इन आवृत्तियों पर धारा आयाम क्या है?
$(d)$ दिए गए परिपथ का $Q$-गुणक क्या है?

एक दी गई श्रेणी $LCR$ परिपथ के लिए,यह पाया जाता है कि अधिकतम धारा तब प्रवाहित होती है जब परिवर्तनीय धारिता का मान $2.5 \ nF$ होता है। यदि दिए गए परिपथ में $200 \ \Omega$ का प्रतिरोध और $100 \ mH$ का प्रेरक उपयोग किया जा रहा है,तो $AC$ स्रोत की आवृत्ति $... \times 10^3 \ Hz$ है। (दिया गया है $\pi^2 = 10$)

चित्र में दिखाए गए परिपथ में, गुणवत्ता कारक $(Q)$ और बैंडविड्थ $(\Delta \omega)$ का अनुपात $.............$ s है।

एक $AC$ परिपथ में $1 \text{ k}\Omega$ का प्रतिरोध, $0.1 \mu\text{F}$ का संधारित्र और $1 \text{ mH}$ का प्रेरक श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। परिपथ की अनुनाद आवृत्ति लगभग कितनी है ($kHz$ में)?