$m$ દળનો એક કણ $v$ ઝડપથી પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરે છે અને તેટલા જ દળનો બીજો કણ $v$ ઝડપથી ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરે છે. અથડામણ પછી બંને કણો જોડાઈ જાય છે. $2m$ દળનો નવો કણ ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં કેટલી ઝડપથી ($m/s$ માં) ગતિ કરશે?

$m = 60 \text{ g}$ દળનો એક દડો $v_0 = 22 \text{ m/s}$ ની ઝડપથી $M = 240 \text{ g}$ દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ ગનની નળીમાં છોડવામાં આવે છે,જે ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સ્થિર છે. દડો સ્પ્રિંગના મહત્તમ સંકોચનના બિંદુએ નળીમાં ચોંટી જાય છે. દડાની પ્રારંભિક ગતિઊર્જાનો કેટલો ભાગ હવે સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહિત થાય છે?

એક દડાને અમુક ઊંચાઈએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જમીન સાથે અથડાતી વખતે તે તેની ગતિઊર્જાના $50\%$ ગુમાવે છે. તે ફરીથી કેટલી ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરશે?

$m$ દળનો એક બ્લોક $v_0$ વેગ સાથે લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સ્થિર ન થાય ત્યાં સુધી $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગને દબાવે છે. આ ઘટના બે અવલોકનકારો દ્વારા જોવામાં આવે છે:
$A$: સમક્ષિતિજ સપાટી પર ઉભેલ
$B$: બ્લોક પર ઉભેલ
અવલોકનકાર $A$ મુજબ:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અચળ બળ $F$ સાથે $M$ દળના પદાર્થને ખેંચવા માટે કરેલ કાર્યની ગણતરી કરો. પદાર્થ અને જમીન વચ્ચેનો ઘર્ષણ અચળાંક $\mu$ છે.

$m$ દળની એક નાની તકતી $H$ ઊંચાઈ ધરાવતી લીસી ટેકરીની ટોચ $(A)$ પરથી શૂન્ય પ્રારંભિક વેગ સાથે નીચે સરકે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ આડો ભાગ $(BC)$ ધરાવે છે. જો ટેકરીના આડા ભાગની ઊંચાઈ $h$ હોય,તો બિંદુ $D$ થી તકતી દ્વારા કપાતું મહત્તમ આડું અંતર કેટલું હશે?