एक ठोस धात्विक गोले पर $+3 Q$ आवेश है। इस गोले के संकेंद्रित एक चालक गोलीय कोश है जिस पर $-Q$ आवेश है। गोले की त्रिज्या $A$ है और गोलीय कोश की त्रिज्या $B$ है $(B > A)$। केंद्र से $R$ दूरी $(A < R < B)$ पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा? $(\varepsilon_0 = \text{निर्वात की विद्युतशीलता})$

यदि '$a$' भुजा वाले घन के एक किनारे के मध्य-बिंदु '$B$' पर '$Q$' आवेश रखा जाए, तो घन के फलकों से होकर गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स क्या होगा (चित्र देखें)?

$d$ दूरी पर स्थित दो अनंत समतल समानांतर शीटों पर समान और विपरीत एकसमान आवेश घनत्व $\sigma$ और $-\sigma$ हैं। शीटों के बीच किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?

एक आवेशित गोलाकार गेंद के अंदर इलेक्ट्रोस्टैटिक विभव $\Phi = a r^2 + b$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $r$ केंद्र से दूरी है और $a, b$ स्थिरांक हैं। तो,गेंद के अंदर आवेश घनत्व क्या है? ($\varepsilon_0 =$ मुक्त स्थान की पारगम्यता).

एक अनंत लंबाई के पतले सीधे तार का रेखीय आवेश घनत्व $\frac{1}{4} \times 10^{-2} \text{ C/m}$ है। तार की अक्ष से $20 \text{ cm}$ की दूरी पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण क्या होगा?

$(a)$ दर्शाइए कि आवेशित सतह के एक तरफ से दूसरी तरफ स्थिर-विद्युत क्षेत्र का अभिलंब घटक असतत होता है, जो $(E_2 - E_1) \cdot \hat{n} = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $\hat{n}$ सतह के एक बिंदु पर अभिलंब इकाई सदिश है और $\sigma$ उस बिंदु पर पृष्ठीय आवेश घनत्व है। ($\hat{n}$ की दिशा पक्ष $1$ से पक्ष $2$ की ओर है।) अतः, दर्शाइए कि एक चालक के ठीक बाहर विद्युत क्षेत्र $\frac{\sigma \hat{n}}{\varepsilon_0}$ है। $(b)$ दर्शाइए कि स्थिर-विद्युत क्षेत्र का स्पर्शरेखीय घटक आवेशित सतह के एक तरफ से दूसरी तरफ सतत होता है।