$M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક ચુંબકીય ડાયપોલ $B$ પ્રેરણ ધરાવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મુક્ત રીતે લટકાવેલ છે. ડાયપોલની સ્થિતિ ઉર્જાના ન્યૂનતમ અને મહત્તમ મૂલ્યો અનુક્રમે કેટલા છે?

બે ટૂંકા ગજિયા ચુંબકોની ચુંબકીય મોમેન્ટ $1.2 \text{ Am}^2$ અને $1.0 \text{ Am}^2$ છે. તેમને એક આડા ટેબલ પર એકબીજાને સમાંતર તેમના કેન્દ્રો વચ્ચે $20 \text{ cm}$ ના અંતરે એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે તેમના ઉત્તર ધ્રુવો ભૌગોલિક દક્ષિણ તરફ રહે. તેઓ સામાન્ય ચુંબકીય વિષુવવૃત્તીય રેખા ધરાવે છે. પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $3.6 \times 10^{-5} \text{ T}$ છે. તો તેમના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુ પર પરિણામી સમક્ષિતિજ ચુંબકીય પ્રેરણ શોધો. (આપેલ છે: $\frac{\mu_0}{4 \pi} = 10^{-7} \text{ N/A}^2$)

એક ચુંબકીય ડાયપોલ પર બે ચુંબકીય ક્ષેત્રો કાર્ય કરે છે જે એકબીજા સાથે $75^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલા છે. એક ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $15 \, mT$ છે. ડાયપોલ આ ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે સ્થાયી સંતુલન પ્રાપ્ત કરે છે. બીજા ક્ષેત્રનું મૂલ્ય ($mT$ માં) કેટલું હશે?

$0.1 \, m$ લંબાઈ અને $10^{-4} \, A \cdot m$ ધ્રુવમાન ધરાવતા ચુંબકને $30 \, Wb/m^2$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $30^\circ$ ના ખૂણે રાખવામાં આવે છે. તેના પર લાગતું ટોર્ક (યુગ્મ) $...... \times 10^{-4} \, N \cdot m$ છે.

બિંદુઓ $A$ અને $B$ એ $2 \ cm$ લાંબા ગજિયા ચુંબકની અક્ષ પર તેના નજીકના ધ્રુવથી અનુક્રમે $x$ અને $2x \ cm$ અંતરે આવેલા છે. $A$ અને $B$ આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

ચુંબકીય ક્ષેત્રને સમાંતર રહેલી એક ચુંબકીય સોયને $60^{\circ}$ જેટલી ફેરવવા માટે $W$ એકમ કાર્યની જરૂર પડે છે. આ સ્થિતિમાં સોયને જાળવી રાખવા માટે જરૂરી ટોર્ક કેટલું હશે?