$\begin{bmatrix} 1 \\ -1 \\ 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 1 & -1 \end{bmatrix} = $

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A^T)^2 + (12 A)^T = $

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો ${A^2} = $

જો $A$ અને $B$ એ $2$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય,તો $(A + B)^2 = $

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $A^{n} = \begin{bmatrix} \cos n \theta & \sin n \theta \\ -\sin n \theta & \cos n \theta \end{bmatrix}$ દરેક $n \in N$ માટે.

$5$ ક્રમના એવા ચોરસ શ્રેણિકોની સંખ્યા શોધો જેના ઘટકો $\{0, 1\}$ ગણમાંથી હોય,અને દરેક હારના ઘટકોનો સરવાળો $1$ તથા દરેક સ્તંભના ઘટકોનો સરવાળો પણ $1$ હોય.