जब एक सदिश $\overrightarrow{A}$ को सदिशों $(\hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+2 \hat{k})$ और $(-2 \hat{\imath}+\hat{\jmath}-\hat{k})$ के योग में जोड़ा जाता है,तो यह $y$-अक्ष की दिशा में एक इकाई सदिश देता है। सदिश $\overrightarrow{A}$ का परिमाण क्या है?

दिया गया है कि $\vec{A} + \vec{B} = \vec{C}$। यदि $|\vec{A}| = 4, |\vec{B}| = 5$ और $|\vec{C}| = \sqrt{61}$ है,तो $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण ....... $^o$ है।

$ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है। प्रत्येक भुजा की लंबाई $a$ है और केंद्रक बिंदु $O$ है। यदि $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{AC}| = na$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो बल जिनके परिमाणों का अनुपात $5:3$ है,एक बिंदु पर $60^{\circ}$ के कोण पर एक साथ कार्य कर रहे हैं। यदि दोनों बलों का परिणामी बल $35 \ N$ है,तो दोनों बलों के परिमाण क्रमशः क्या हैं?

दो सदिशों $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ के परिमाण क्रमशः $4$ इकाई और $3$ इकाई हैं। यदि ये सदिश $(i)$ समान दिशा में $(\theta = 0^{\circ})$ और $(ii)$ विपरीत दिशा में $(\theta = 180^{\circ})$ हों,तो प्रत्येक स्थिति में परिणामी सदिश का परिमाण ज्ञात कीजिए।

निर्देशांक प्रणाली के मूल बिंदु पर स्थित एक स्थिर कण पर चार बल कार्य करते हैं: $\overrightarrow{F_1} = 3\hat{i} - \hat{j} + 9\hat{k}$,$\overrightarrow{F_2} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 16\hat{k}$,$\overrightarrow{F_3} = 9\hat{i} + \hat{j} + 18\hat{k}$ और $\overrightarrow{F_4} = \hat{i} + 2\hat{j} - 18\hat{k}$। इन बलों के प्रभाव में कण किस तल में गति करेगा?