પાણીથી ભરેલા એક કેનને $r$ ત્રિજ્યાના ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં અચળ ઝડપે ફેરવવામાં આવે છે જેથી પાણી નીચે ન પડે. તો પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? ($g=$ ગુરુત્વપ્રવેગ)

$l$ ત્રિજ્યા ધરાવતા શિરોલંબ વર્તુળમાં સૌથી નીચેના બિંદુએ લઘુત્તમ વેગ કેટલો હોવો જોઈએ જેથી દોરી સૌથી ઉપરના બિંદુએ માત્ર ઢીલી પડે?

એક બિંદુવત દળ '$m$' જે '$\ell$' લંબાઈની દળરહિત,અદબનીય દોરીના એક છેડે બાંધેલું છે,તે શિરોલંબ વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે અને દોરી શિરોલંબ સમતલમાં ફરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જ્યારે બિંદુવત દળ બિંદુ $A$ થી બિંદુ $C$ પર જાય ત્યારે તેના કેન્દ્રગામી પ્રવેગમાં થતો વધારો કેટલો હશે? $(g = \text{ગુરુત્વપ્રવેગ})$:

$R=3\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધગોલકની ટોચ પરથી એક નાનો બ્લોક નીચે સરકે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જે ઊંચાઈ $h$ પર બ્લોક ગોળાની સપાટી સાથેનો સંપર્ક ગુમાવશે તે $............. \; m$ છે. (ધારો કે બ્લોક અને અર્ધગોલક વચ્ચે કોઈ ઘર્ષણ નથી)

દોરીના છેડે બાંધેલ '$m$' દળનો પદાર્થ શિરોલંબ વર્તુળમાં લૂપ પૂર્ણ કરી રહ્યો છે. તેના પથના સૌથી નીચલા બિંદુએ પદાર્થનું આભાસી વજન કેટલું હશે? ($g =$ ગુરુત્વીય પ્રવેગ)

એક કાર $H$ ઊંચાઈથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને $r$ ત્રિજ્યાનું વર્ટિકલ લૂપ પૂર્ણ કરવા માટે ટ્રેક પર ગતિ કરે છે. જો કાર લૂપ પૂર્ણ કરે,તો $H/h$ નો ગુણોત્તર શોધો,જ્યાં $h$ એ લૂપ ટ્રેકના પ્રારંભિક બિંદુથી લૂપની ઊંચાઈ છે.