L लंबाई और A अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाली | vedclass

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Question

(B) यदि छड़ स्वतंत्र रूप से फैलती है,तो उसका तापीय प्रसार $\Delta L = \alpha L T$ द्वारा दिया जाता है।इस प्रसार को रोकने के लिए,एक संपीड़न बल $F$ लगाय

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{Y A \alpha T}{(1+\alpha T)}$

Vedclass · Answer

(B) यदि छड़ स्वतंत्र रूप से फैलती है,तो उसका तापीय प्रसार $\Delta L = \alpha L T$ द्वारा दिया जाता है।इस प्रसार को रोकने के लिए,एक संपीड़न बल $F$ लगाया जाना चाहिए।उत्पन्न प्रतिबल $\sigma = \frac{F}{A}$ है।उत्पन्न विकृति $\epsilon = \frac{\Delta L}{L_{new}}$ है,जहाँ $L_{new} = L(1 + \alpha T)$ है।यंग मापांक $Y = \frac{	ext{Stress}}{	ext{Strain}} = \frac{F/A}{\Delta L / L(1 + \alpha T)}$ का उपयोग करते हुए।$F$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $F = \frac{Y A \Delta L}{L(1 + \alpha T)}$ प्राप्त होता है।$\Delta L = \alpha L T$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $F = \frac{Y A (\alpha L T)}{L(1 + \alpha T)}$ प्राप्त होता है।अतः,$F = \frac{Y A \alpha T}{1 + \alpha T}$।

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