એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $(a \hat{i} + b \hat{j}) \ m/s$ ના પ્રારંભિક વેગથી ફેંકવામાં આવે છે,જ્યાં $\hat{i}$ અને $\hat{j}$ અનુક્રમે સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ દિશામાં એકમ સદિશો છે. જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (Range) તેની મહત્તમ ઊંચાઈ કરતાં બમણી હોય,તો

જો કોઈ પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે, તો

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. પ્રક્ષેપણ બિંદુથી જોતા તેના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ઉત્સેધકોણ કેટલો હશે?

$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $v_1$ વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપર ફેંકવામાં આવે છે અને તે $t_1$ સેકન્ડમાં $h_1$ મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. $2m$ દળ ધરાવતો બીજો પદાર્થ $v_2$ વેગ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. બીજો પદાર્થ $t_2$ સેકન્ડમાં $h_2$ મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. જો $t_1 = 2t_2$ હોય, તો ગુણોત્તર $\left(\frac{h_1}{h_2}\right)$ કેટલો થાય?

બે પદાર્થોને સમક્ષિતિજ સાથે અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ ના ખૂણે ઉપર ફેંકવામાં આવે છે. જો બંને પદાર્થો સમાન ઊર્ધ્વ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે,તો તેમને જે વેગથી ફેંકવામાં આવ્યા છે તે વેગના મૂલ્યોનો ગુણોત્તર ......... છે.

જો એક દડાને મહત્તમ $80 \, m$ ના સમક્ષિતિજ અંતર સુધી ફેંકી શકાતો હોય,તો તેને મહત્તમ કેટલી ઊંચાઈ સુધી ફેંકી શકાય ($, m$ માં)?