$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $v_1$ વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપર ફેંકવામાં આવે છે અને તે $t_1$ સેકન્ડમાં $h_1$ મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. $2m$ દળ ધરાવતો બીજો પદાર્થ $v_2$ વેગ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. બીજો પદાર્થ $t_2$ સેકન્ડમાં $h_2$ મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. જો $t_1 = 2t_2$ હોય, તો ગુણોત્તર $\left(\frac{h_1}{h_2}\right)$ કેટલો થાય?

એક કણને આપેલી વેગ સાથે બે શક્ય રીતે પ્રક્ષિપ્ત કરવો શક્ય છે જેથી તે પ્રક્ષેપણ બિંદુથી $r$ જેટલા આડા અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ માંથી પસાર થાય. જો આ બિંદુ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય $t_1$ અને $t_2$ હોય,તો ગુણાકાર $t_1 t_2$ કોના પ્રમાણમાં છે?

જમીન પરથી ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની પ્રારંભિક ઝડપ $u$ છે અને તેની દિશા સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. જો જમીનથી મહત્તમ ઊંચાઈ પર,પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની ઝડપ તેની પ્રારંભિક પ્રક્ષેપણ ઝડપ કરતા અડધી હોય,તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?
$[g = \text{ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ}, \sin 30^{\circ} = \cos 60^{\circ} = 0.5, \cos 30^{\circ} = \sin 60^{\circ} = \sqrt{3}/2]$

એક કણ સમક્ષિતિજ સમતલ ($x-z$ સમતલ) પરથી એવી રીતે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી સમય $t$ પર તેનો વેગ સદિશ $\vec{V} = a\hat{i} + (b - ct)\hat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સમક્ષિતિજ સમતલ પર તેની અવધિ (Range) કેટલી હશે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $150\, ms^{-1}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ઉપરની દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. તો કેટલા સમય પછી તેની સમક્ષિતિજ સાથેની નતિ (inclination) $45^{\circ}$ થશે?

જમીનથી $80 \ m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી, એક પથ્થરને $8 \ ms^{-1}$ ના વેગ સાથે સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. પથ્થર $t$ સમય પછી જમીન પર પહોંચે છે અને ટાવરના પાયાથી $d$ અંતરે પડે છે. $g=10 \ ms^{-2}$ લેતા, સમય $t$ અને અંતર $d$ અનુક્રમે કેટલા હશે?