एक कण अपने माध्य स्थिति से T आवर्तकाल के साथ | vedclass

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Question

(D) माध्य स्थिति से शुरू होने वाले कण का विस्थापन $x = A \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $A$ आयाम है और $\omega = 2\pi/T$ कोणीय आवृत्ति है।$t

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$3: 1$

Vedclass · Answer

(D) माध्य स्थिति से शुरू होने वाले कण का विस्थापन $x = A \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $A$ आयाम है और $\omega = 2\pi/T$ कोणीय आवृत्ति है।$t = T/6$ पर,विस्थापन $x = A \sin((2\pi/T) \cdot (T/6)) = A \sin(\pi/3) = A \sqrt{3}/2$ है।स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} k (A \sqrt{3}/2)^2 = \frac{3}{8} k A^2$ है।कुल ऊर्जा $E = \frac{1}{2} k A^2$ है।गतिज ऊर्जा $K = E - U = \frac{1}{2} k A^2 - \frac{3}{8} k A^2 = \frac{1}{8} k A^2$ है।स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा का अनुपात $U/K = (3/8 k A^2) / (1/8 k A^2) = 3/1$ है।अतः,अनुपात $3: 1$ है।

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