m द्रव्यमान का एक कण अपनी माध्य स्थिति के परि | vedclass

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Question

(C) सरल आवर्त गति करने वाले कण की कुल ऊर्जा $(E)$ उसकी स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा के योग के बराबर होती है।कुल ऊर्जा का सूत्र $E = \frac{1}{2} k A^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \pi^{2} m A^{2}}{T^{2}}$

Vedclass · Answer

(C) सरल आवर्त गति करने वाले कण की कुल ऊर्जा $(E)$ उसकी स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा के योग के बराबर होती है।कुल ऊर्जा का सूत्र $E = \frac{1}{2} k A^{2}$ है,जहाँ $k$ बल नियतांक है।हम जानते हैं कि कोणीय आवृत्ति $\omega = \frac{2 \pi}{T}$ होती है।साथ ही,बल नियतांक $k = m \omega^{2}$ होता है।$k$ के व्यंजक में $\omega$ का मान रखने पर,हमें $k = m \left( \frac{2 \pi}{T} \right)^{2} = \frac{4 \pi^{2} m}{T^{2}}$ प्राप्त होता है।अब,कुल ऊर्जा के सूत्र में $k$ का मान रखने पर: $E = \frac{1}{2} \left( \frac{4 \pi^{2} m}{T^{2}} \right) A^{2}$।इसे सरल करने पर,हमें $E = \frac{2 \pi^{2} m A^{2}}{T^{2}}$ प्राप्त होता है।

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यदि $T$,$SHM$ का आवर्तकाल है,तो गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा का आवर्तकाल लिखिए।

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