$f$ फोकस दूरी वाले एक उत्तल लेंस को समान फोकस दूरी वाले एक अवतल लेंस के संपर्क में रखा जाता है। संयोजन की तुल्य फोकस दूरी क्या होगी?

दो लेंसों ($L_1$ और $L_2$) का एक अवर्णक (achromatic) संयोजन बनाना वांछित है,जो ऐसी सामग्रियों से बने हैं जिनकी विक्षेपण क्षमता (dispersive power) $\omega_1$ और $\omega_2$ $(< \omega_1)$ है। यदि लेंसों का संयोजन अभिसारी (converging) है,तो:

एक टेलीस्कोप के फील्ड लेंस (जो दो लेंसों का एक्रोमैटिक संयोजन है) की फोकस दूरी $90 \ cm$ है। संयोजन में दो लेंसों की विक्षेपण क्षमता (dispersive powers) $0.024$ और $0.036$ है। दोनों लेंसों की फोकस दूरियाँ क्या हैं?

$4 \,cm$ की फोकल लंबाई वाले एक उत्तल लेंस और एक अवतल लेंस को उनकी धुरी पर $6 \,cm$ की दूरी पर रखा गया है। एक वस्तु को उत्तल लेंस के सामने $8 \,cm$ की दूरी पर रखा गया है। वस्तु और उसके अंतिम प्रतिबिंब के बीच की दूरी क्या है ($\,cm$ में)?

$0.45$ विक्षेपण क्षमता (dispersive power) वाले उस लेंस की फोकस दूरी ($cm$ में) क्या होनी चाहिए, जिसे $84 \,cm$ फोकस दूरी और $0.21$ विक्षेपण क्षमता वाले उत्तल लेंस के संपर्क में रखने पर दोनों लेंसों का एक अवर्णक (achromatic) संयोजन प्राप्त हो?

$+2 \text{ D}$ शक्ति वाले एक लेंस को $-1 \text{ D}$ शक्ति वाले लेंस के संपर्क में रखा जाता है। यह संयोजन किसके समान व्यवहार करेगा?