प्रकाश की एक एकवर्णी किरण कांच के स्लैब और पानी के स्तंभ से होकर गुजरती है। $4 \,cm$ मोटाई वाले कांच के स्लैब में तरंगों की संख्या $5 \,cm$ ऊंचाई वाले पानी के स्तंभ में तरंगों की संख्या के बराबर है। यदि कांच का अपवर्तनांक $\frac{5}{3}$ है, तो पानी का अपवर्तनांक क्या होगा?

एक सूक्ष्मदर्शी (microscope) को एक बाल्टी के तल पर स्थित वस्तु पर केंद्रित किया गया है। यदि बाल्टी में $\mu = \frac{5}{3}$ अपवर्तनांक वाला द्रव डाला जाता है,तो वस्तु को पुनः केंद्रित करने के लिए सूक्ष्मदर्शी को $30\,cm$ ऊपर उठाना पड़ता है। बाल्टी में द्रव की ऊँचाई $..........\,cm$ है।

प्रकाश की एक किरण चित्र में दिखाए अनुसार $t$ मोटाई वाले कांच के एक मोटे स्लैब पर आपतित होती है। निर्गत किरण आपतित किरण के समानांतर है लेकिन पार्श्व में $d$ दूरी से विस्थापित हो जाती है। यदि कोण छोटे हैं,तो $d$ है

पानी में $12 \, cm$ की गहराई पर एक मछली को झील के किनारे से एक प्रेक्षक द्वारा देखा जाता है। मछली का प्रतिबिंब कितनी ऊँचाई तक ऊपर उठा हुआ दिखाई देगा? (पानी का अपवर्तनांक $\mu = 4/3$)

$n$ समान इकाइयों के विन्यास पर विचार करें,जिनमें से प्रत्येक तीन परतों से बनी है। पहली परत $h=\frac{1}{3} \text{ cm}$ ऊंचाई का हवा का स्तंभ है,और दूसरी और तीसरी परत की मोटाई समान $d=\frac{\sqrt{3}-1}{2} \text{ cm}$ है,और अपवर्तनांक क्रमशः $\mu_1=\sqrt{\frac{3}{2}}$ और $\mu_2=\sqrt{3}$ हैं। चित्र में दिखाए अनुसार,पहली इकाई के शीर्ष पर एक प्रकाश स्रोत $O$ रखा गया है। $O$ से प्रकाश की एक किरण पहली इकाई की दूसरी परत पर अभिलंब के साथ $\theta=60^{\circ}$ के कोण पर आपतित होती है। $n$ के एक विशिष्ट मान के लिए,प्रकाश की किरण चित्र में दिखाए अनुसार विन्यास के निचले भाग से $l=\frac{8}{\sqrt{3}} \text{ cm}$ की दूरी पर बाहर निकलती है। $n$ का मान है. . . . .

$x$ गहराई वाला एक बर्तन आधा $\mu_1$ अपवर्तनांक वाले तेल से और बाकी आधा $\mu_2$ अपवर्तनांक वाले पानी से भरा है। ऊपर से देखने पर बर्तन की आभासी गहराई क्या होगी?