एक पिंड theta झुकाव वाले चिकने नत समतल (incli | vedclass

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Question

(A) $h$ ऊँचाई वाले चिकने नत समतल पर फिसलने वाले पिंड के लिए,स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है: $mgh = \frac{1}{2}mV^2$,जिससे $V = \sqr

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$\frac{V}{\sqrt{2}}$

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(A) $h$ ऊँचाई वाले चिकने नत समतल पर फिसलने वाले पिंड के लिए,स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है: $mgh = \frac{1}{2}mV^2$,जिससे $V = \sqrt{2gh}$ प्राप्त होता है।उसी नत समतल पर लुढ़कने वाली वलय के लिए,स्थितिज ऊर्जा स्थानांतरण और घूर्णन गतिज ऊर्जा दोनों में परिवर्तित होती है: $mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$.वलय के लिए,जड़त्व आघूर्ण $I = mr^2$ और लुढ़कने की स्थिति $v = r\omega$ है,इसलिए $\omega = v/r$.इन मानों को ऊर्जा समीकरण में रखने पर: $mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(mr^2)(v/r)^2 = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}mv^2 = mv^2$.अतः,$v^2 = gh$,जिसका अर्थ है $v = \sqrt{gh}$.दोनों वेगों की तुलना करने पर: $v = \sqrt{gh} = \frac{\sqrt{2gh}}{\sqrt{2}} = \frac{V}{\sqrt{2}}$.

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