एक धातु का गोला $80^{\circ} C$ तापमान पर $1.5^{\circ} C / min$ की दर से ठंडा होता है। जब गोले का तापमान $40^{\circ} C$ होता है,तो उसके ठंडा होने की दर $0.3^{\circ} C / min$ होती है। परिवेश का तापमान $\left(\theta_0\right)$ है ($^{\circ} C$ में)

गर्म पानी का तापमान $60^oC$ से $50^oC$ होने में $10 \, min$ का समय लगता है। तापमान को $50^oC$ से $42^oC$ तक गिरने में अगले $10 \, min$ लगते हैं। वातावरण का तापमान $^oC$ में ज्ञात कीजिए।

एक निकाय $S$ को $10 \ W$ शक्ति वाले विद्युत हीटर से निरंतर ऊष्मा प्राप्त होती है। जब परिवेश का तापमान $20^{\circ}C$ होता है, तो $S$ का तापमान $50^{\circ}C$ पर स्थिर हो जाता है। हीटर बंद करने के बाद, $S$ $1 \ \text{मिनट}$ में $35.1^{\circ}C$ से $34.9^{\circ}C$ तक ठंडा हो जाता है। $S$ की ऊष्मा धारिता (heat capacity) ........ $J/^{\circ}C$ है।

एक वस्तु $60^{\circ} C$ से $50^{\circ} C$ तक ठंडा होने में $10 \text{ मिनट}$ लेती है और $50^{\circ} C$ से $40^{\circ} C$ तक ठंडा होने में $15 \text{ मिनट}$ लेती है। वस्तु को $40^{\circ} C$ से $30^{\circ} C$ तक ठंडा होने में लगने वाला समय (मिनटों में) है

$22.5 ^\circ C$ के कमरे में चाय का एक कप $1$ मिनट में $65.5 ^\circ C$ से $62.5 ^\circ C$ तक ठंडा हो जाता है। उसी कमरे में चाय के उसी कप को $46.5 ^\circ C$ से $40.5 ^\circ C$ तक ठंडा होने में कितने मिनट लगेंगे? (निकटतम मान चुनें)

$600 \text{ K}$ तापमान वाला एक गोला विकिरण के कारण ऊष्मा खो रहा है। इस तापमान पर इसके ठंडा होने की दर $R$ है। $400 \text{ K}$ पर इस गोले के ठंडा होने की दर $\frac{x}{243}R$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए (परिवेश का तापमान $300 \text{ K}$ है)।