एक सिरे पर बंद पाइप की लंबाई $0.8 \,m$ है। इसके खुले सिरे पर $0.5 \,m$ लंबी एक समान डोरी अपने $2^{nd}$ हार्मोनिक में कंपन कर रही है और यह पाइप की मूल आवृत्ति के साथ अनुनाद करती है। यदि तार में तनाव $50 \,N$ है और ध्वनि की गति $320 \,m/s$ है, तो डोरी का द्रव्यमान क्या है ($\,g$ में)?

$T$ तनाव के अंतर्गत $\ell$ लंबाई का एक कंपन करता तार, एक सिरे पर बंद नली में $75 \,cm$ लंबाई के वायु स्तंभ के पहले ओवरटोन (तीसरे हार्मोनिक) के साथ अनुनाद करता है। जब इस तार को $n$ आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ बजाया जाता है, तो यह प्रति सेकंड $4$ बीट्स उत्पन्न करता है। अब जब तार का तनाव थोड़ा बढ़ाया जाता है, तो बीट्स की संख्या घटकर $2$ प्रति सेकंड हो जाती है। हवा में ध्वनि का वेग $340 \,m/s$ मानते हुए, ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति $n$ ($Hz$ में) क्या है?

कुंट की नली के प्रयोग में (चित्र $(i)$ में दर्शाए अनुसार),छड़ को केंद्र पर क्लैंप किया जाता है। संशोधित प्रयोग में (चित्र $(ii)$ में दर्शाए अनुसार),छड़ को सिरे पर क्लैंप किया जाता है। यह ज्ञात है कि हवा में ध्वनि की गति $330\ m/s$ है,पाउडर क्रमिक $0.6\ m$ की दूरी पर जमा होता है और उपयोग की गई छड़ की लंबाई $1\ m$ है। छड़ में ध्वनि की गति $m/s$ में ज्ञात कीजिए।

स्तंभ $I$ चार प्रणालियों को दर्शाता है,जिनमें से प्रत्येक की लंबाई $L$ समान है,जो स्थिर तरंगें उत्पन्न करने के लिए उपयोग की जाती हैं। किसी प्रणाली की न्यूनतम संभव प्राकृतिक आवृत्ति को उसकी मूल आवृत्ति कहा जाता है,जिसकी तरंगदैर्ध्य को $\lambda_{f}$ के रूप में दर्शाया गया है। प्रत्येक प्रणाली को स्तंभ $II$ में दिए गए कथनों के साथ मिलाएं जो स्थिर तरंगों की प्रकृति और तरंगदैर्ध्य का वर्णन करते हैं।
स्तंभ $I$:
$(A)$ एक सिरे पर बंद पाइप
$(B)$ दोनों सिरों पर खुला पाइप
$(C)$ दोनों सिरों पर जड़ा हुआ खींचा हुआ तार
$(D)$ दोनों सिरों और मध्य-बिंदु पर जड़ा हुआ खींचा हुआ तार
स्तंभ $II$:
$(p)$ अनुदैर्ध्य तरंगें
$(q)$ अनुप्रस्थ तरंगें
$(r)$ $\lambda_{f} = L$
$(s)$ $\lambda_{f} = 2L$
$(t)$ $\lambda_{f} = 4L$

$2000 \ kg \ m^{-3}$ घनत्व वाली एक वस्तु को एक पतले हल्के तार से लटकाया गया है। तार में अनुप्रस्थ तरंगों की मूल आवृत्ति $200 \ Hz$ है। यदि वस्तु को पानी में इस प्रकार डुबोया जाए कि उसका आधा आयतन डूब जाए,तो तार में अनुप्रस्थ तरंगों की मूल आवृत्ति क्या होगी ($Hz$ में)?

यहाँ दर्शाया गया पल्स एक कठोर दीवार $A$ से और फिर मुक्त सिरे $B$ से परावर्तित होता है। इन $2$ परावर्तनों के बाद डोरी का आकार कैसा होगा?