$\frac{d}{dx}(\log_5 x^2) = $ . . . . . .

$\frac{d}{dx}(5^{\log x}) = \dots$

यदि $y = f \left( \frac{3 + 2x}{3 - 2x} \right)$, जहाँ $f(x) = \tan(\log x)$ और $\frac{dy}{dx} = \left( \frac{A}{B + Cx^2} \right) \cdot \sec^2 \left( \log \left( \frac{3 + 2x}{3 - 2x} \right) \right)$, तो $A, B$ और $C$ के संबंधित मान हैं ......

यदि $y = \log^n x$ है, जहाँ $\log^n$ का अर्थ $n$-वां पुनरावृत्त लघुगणक $\log_e(\log_e(\dots \log_e x \dots))$ ($n$ बार) है, तो $x \log x \log^2 x \log^3 x \dots \log^{n-1} x \log^n x \frac{dy}{dx}$ का मान क्या होगा?

$\frac{d}{dx} \log \tan \left( \frac{\pi}{4} + \frac{x}{2} \right) = $

यदि $y = e^{m \sin^{-1} x}$ और $(1 - x^2) (\frac{dy}{dx})^2 = A y^2$ है,तो $A = . . . . . .$