int frac{sin (tan ^{-1} x)}{1+x^2} d x= . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) समाकलन $I = \int \frac{\sin (	an ^{-1} x)}{1+x^2} d x$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करते हैं।माना $u = 	an ^{-1} x$ है।

Vedclass · Accepted Answer

$-\cos (	an ^{-1} x)$

Vedclass · Answer

(A) समाकलन $I = \int \frac{\sin (	an ^{-1} x)}{1+x^2} d x$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करते हैं।माना $u = 	an ^{-1} x$ है।अतः,$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें $du = \frac{1}{1+x^2} dx$ प्राप्त होता है।इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $I = \int \sin(u) du$ प्राप्त होता है।$\sin(u)$ का समाकलन $-\cos(u) + C$ होता है।$u = 	an ^{-1} x$ वापस रखने पर,हमें $I = -\cos (	an ^{-1} x) + C$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{\sin (\tan ^{-1} x)}{1+x^2} d x=$ . . . . . . $+C$.

Similar Questions

यदि $\int \frac{\cos x}{\sqrt{4 \sin ^2 x+4 \sin x+5}} d x=\frac{1}{2} \sinh ^{-1}(f(x))+C$ है, तो $2 f(x)$ ज्ञात कीजिए।

फलन $\frac{x^{2}}{(2+3x^{3})^{3}}$ का समाकलन कीजिए।

$\int {\frac{1}{{{x^2} - 1}}} \,\ln \left( {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right)dx$ का मान ज्ञात कीजिए :

$\int \frac{dx}{\sqrt{e^x-1}} = 2 \tan^{-1}(f(x)) + c$,जहाँ $x > 0$ और $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है,तो $f(x)$ है

$\int \frac{e^x(1+x)}{\cos ^2(e^x \cdot x)} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module