$\int \frac{\sin (\tan ^{-1} x)}{1+x^2} d x=$ . . . . . . $+C$.

$\int \frac{dx}{\cos^2(x) + \sin(2x)} = $

જો $\int \frac{dx}{x (\sqrt{x^4 - 1})} = \frac{1}{k} \sec^{-1} (x^k)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત =

ધારો કે બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ $y=\int x^3 e^{x^4} d x$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો વક્રનું સમીકરણ $x=f(y)$ સ્વરૂપમાં લખવામાં આવે,તો $f(y)=$

$\int \frac{y^2+\sqrt[3]{y^4}+\sqrt[6]{y^2}}{y\left(1+\sqrt[3]{y^2}\right)} d y=$

સંકલન શોધો: $\int \frac{1}{\left(x+\frac{2}{x}\right) \sqrt{x^4+4 x^2+3}} d x$