int frac{e^x(1+x)}{cos ^2(e^x cdot x)} dx = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{e^x(1+x)}{\cos^2(e^x \cdot x)} dx$. $t = e^x \cdot x$ प्रतिस्थापित करने पर। अतः,गुणन नियम के अनुसार,$dt = (e^x \cdot x + e^x

Vedclass · Accepted Answer

$	an(x \cdot e^x) + c$,जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है।

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{e^x(1+x)}{\cos^2(e^x \cdot x)} dx$. $t = e^x \cdot x$ प्रतिस्थापित करने पर। अतः,गुणन नियम के अनुसार,$dt = (e^x \cdot x + e^x \cdot 1) dx = e^x(x+1) dx$. इन मानों को समाकलन में रखने पर: $I = \int \frac{dt}{\cos^2 t} = \int \sec^2 t dt$. $\sec^2 t$ का समाकलन $	an t + c$ होता है। अतः,$I = 	an(x \cdot e^x) + c$.

$\int \frac{e^x(1+x)}{\cos ^2(e^x \cdot x)} dx =$

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$\int \frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1} dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{d x}{(x-1) \sqrt{x+2}} = $

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin 2x} dx =$

यदि $\int \frac{2 \sin 2x - 3 \cos x}{2 \sin^2 x - 3 \sin x + 4} dx = f(x) + c$ जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है, तो $f\left(\frac{\pi}{2}\right) - f(0) =$

$\int {\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right){e^{\left( {x - \frac{1}{x}} \right)}}} \,dx$ का मान क्या है?

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