a ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વર્તુળની પરિઘ પર રેખીય વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,ધારો કે આપણે $	heta$ ખૂણે $d 	heta$ કોણીય પહોળાઈ ધરાવતો એક સૂક્ષ્મ ખંડ લઈએ છીએ.આ ખંડની લંબાઈ $dl = a d 	heta$ છે.આ ખંડ

Vedclass · Accepted Answer

$\pi a \lambda_0$

Vedclass · Answer

(A) આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,ધારો કે આપણે $	heta$ ખૂણે $d 	heta$ કોણીય પહોળાઈ ધરાવતો એક સૂક્ષ્મ ખંડ લઈએ છીએ.આ ખંડની લંબાઈ $dl = a d 	heta$ છે.આ ખંડ પરનો વિદ્યુતભાર $dq = \lambda dl = (\lambda_0 \cos^2 	heta) (a d 	heta)$ છે.વર્તુળ પરનો કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ મેળવવા માટે,આપણે $0$ થી $2 \pi$ સુધી સમગ્ર પરિઘ પર $dq$ નું સંકલન કરવું પડશે:$Q = \int_{0}^{2 \pi} \lambda_0 \cos^2 	heta a d 	heta$$Q = a \lambda_0 \int_{0}^{2 \pi} \cos^2 	heta d 	heta$નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2 	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$Q = a \lambda_0 \int_{0}^{2 \pi} \frac{1 + \cos 2 	heta}{2} d 	heta$$Q = \frac{a \lambda_0}{2} [	heta + \frac{\sin 2 	heta}{2}]_{0}^{2 \pi}$$Q = \frac{a \lambda_0}{2} [(2 \pi + 0) - (0 + 0)]$$Q = \frac{a \lambda_0}{2} (2 \pi) = \pi a \lambda_0$આમ,કુલ વિદ્યુતભાર $\pi a \lambda_0$ છે.

Similar Questions

વીજભારનું રેખીય,પૃષ્ઠ અને કદ વિતરણ એટલે શું?

એક વીજભારિત ધાતુના ગોળાની ત્રિજ્યા $(R) = 10 \, cm$ છે અને તેનું સ્થિતિમાન $300 \, V$ છે. ગોળાની સપાટી પરની વીજભાર ઘનતા શોધો.

અન્ય વાહકોની ગેરહાજરીમાં,પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module