एक समांतर प्लेट संधारित्र जिसकी धारिता $C_1$ है और जिसकी प्लेटों के बीच एक परावैद्युत स्लैब रखा है,को एक बैटरी से जोड़ा गया है। इसकी प्लेटों के बीच विभवांतर $V_1$ है। जब संधारित्र को बैटरी से जुड़े रखते हुए परावैद्युत स्लैब को हटा दिया जाता है,तो नई धारिता और विभवांतर क्रमशः $C_2$ और $V_2$ हो जाते हैं। तब:

  • A
    $V_1 = V_2, C_1 < C_2$
  • B
    $V_1 > V_2, C_1 > C_2$
  • C
    $V_1 < V_2, C_1 > C_2$
  • D
    $V_1 = V_2, C_1 > C_2$

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हवा के माध्यम वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $8 \;pF$ $(1 \;pF = 10^{-12} \;F)$ है। यदि प्लेटों के बीच की दूरी को आधा कर दिया जाए और उनके बीच की जगह को $6$ परावैद्युतांक वाले पदार्थ से भर दिया जाए,तो धारिता ($pF$ में) क्या होगी?

$A$ क्षेत्रफल और $d$ दूरी वाले समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच का स्थान एक ऐसे परावैद्युत से भरा है जिसकी विद्युतशीलता (permittivity) एक प्लेट पर $\varepsilon_1$ से दूसरी प्लेट पर $\varepsilon_2$ तक रैखिक रूप से बदलती है। संधारित्र की धारिता ज्ञात कीजिए।

यदि प्लेटों के बीच $t = \frac{2d}{3}$ मोटाई की एक परावैद्युत (dielectric) स्लैब रखी जाती है, तो संधारित्र (capacitor) की धारिता अपने मूल मान की $\frac{7}{6}$ गुनी हो जाती है, जहाँ $d$ प्लेटों के बीच की दूरी है। स्लैब का परावैद्युतांक (dielectric constant) क्या है?

चित्र में दिखाए अनुसार $K_1$ और $K_2$ परावैद्युतांक (dielectric constant) वाली और $\frac{d}{4}$ तथा $\frac{3d}{4}$ मोटाई वाली दो परावैद्युत स्लैब को एक संधारित्र (capacitor) की प्लेटों के बीच रखा गया है। $A$ और $B$ के बीच कुल धारिता (net capacitance) क्या होगी? [जहाँ $\varepsilon_0$ निर्वात की विद्युतशीलता है]।

दो समान समानांतर प्लेट वायु संधारित्रों को $V$ emf की बैटरी के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है। यदि एक संधारित्र को $K$ नियतांक वाले परावैद्युत पदार्थ से पूरी तरह भर दिया जाए,तो दूसरे संधारित्र के सिरों पर विभवांतर क्या होगा?

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