एक सरल ग्राफ में $24$ किनारे (edges) हैं। प्रत्येक शीर्ष (vertex) की डिग्री $3$ है। शीर्षों की संख्या है:

मान लीजिए $S = \{(a, b) : a, b \in \mathbb{Z}, 0 \leq a, b \leq 18\}$ है। $\mathbb{R}^2$ में $(0,0)$ और $S$ के किसी अन्य एक बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं की संख्या क्या है?

$8$-ओर नाव के चालक दल को $12$ पुरुषों में से चुना जाना है,जिनमें से $3$ केवल स्ट्रोक साइड पर ही नाव चला सकते हैं। चालक दल को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या है

एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AB, BC, CA$ पर क्रमशः $3, 4$ और $5$ बिंदु स्थित हैं। इन बिंदुओं को शीर्ष मानकर बनाए जा सकने वाले त्रिभुजों की संख्या क्या है?

यदि छह छात्रों के एक समूह में दो विशेष छात्र $A$ और $B$ एक पंक्ति में खड़े हैं, तो ऐसी व्यवस्था प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है जिसमें $A$ और $B$ के बीच ठीक एक छात्र हो?

$100$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज में विकर्णों की संख्या है