{sin ^4}frac{pi }{8} + {sin ^4}frac{{3pi }}{8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ: $S = {\sin ^4}\frac{\pi }{8} + {\sin ^4}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{5\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{7\pi }}{8}$$\sin(\pi - 	het

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ: $S = {\sin ^4}\frac{\pi }{8} + {\sin ^4}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{5\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{7\pi }}{8}$$\sin(\pi - 	heta) = \sin 	heta$ હોવાથી,$\sin \frac{{7\pi }}{8} = \sin \frac{\pi }{8}$ અને $\sin \frac{{5\pi }}{8} = \sin \frac{{3\pi }}{8}$ મળે.તેથી,$S = 2\left( {\sin ^4}\frac{\pi }{8} + {\sin ^4}\frac{{3\pi }}{8} ight)$.$2\sin^2 	heta = 1 - \cos 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$S = 2 \left[ \frac{1}{4} (1 - \cos \frac{\pi }{4})^2 + \frac{1}{4} (1 - \cos \frac{{3\pi }}{4})^2 ight]$.$S = \frac{1}{2} \left[ (1 - \frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (1 - (- \frac{1}{\sqrt{2}}))^2 ight]$.$S = \frac{1}{2} \left[ (1 - \frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (1 + \frac{1}{\sqrt{2}})^2 ight]$.$(a-b)^2 + (a+b)^2 = 2(a^2 + b^2)$ નો ઉપયોગ કરતા,$S = \frac{1}{2} \cdot 2 \left[ 1^2 + (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 ight]$.$S = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$.

${\sin ^4}\frac{\pi }{8} + {\sin ^4}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{5\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{7\pi }}{8} = $

Similar Questions

સમીકરણ $|\sin x \cos x| + \sqrt{2 + \tan^2 x + \cot^2 x} = \sqrt{3}$ નું સમાધાન કરતો ચલ $x$ કયા અંતરાલમાં છે?

સાબિત કરો કે $\cot x \cot 2x - \cot 2x \cot 3x - \cot 3x \cot x = 1$.

જો $\cos x + \cos y - \cos (x + y) = \frac{3}{2}$ હોય,તો

જો $\sin A+\sin B=\sqrt{3}(\cos B-\cos A)$ હોય,તો $\sin 3A+\sin 3B$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module