{sin ^4}frac{pi }{8} + {sin ^4}frac{{3pi }}{8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया व्यंजक: $S = {\sin ^4}\frac{\pi }{8} + {\sin ^4}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{5\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{7\pi }}{8}$चूंकि $\sin(\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया व्यंजक: $S = {\sin ^4}\frac{\pi }{8} + {\sin ^4}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{5\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{7\pi }}{8}$चूंकि $\sin(\pi - 	heta) = \sin 	heta$,इसलिए $\sin \frac{{7\pi }}{8} = \sin \frac{\pi }{8}$ और $\sin \frac{{5\pi }}{8} = \sin \frac{{3\pi }}{8}$ है।अतः,$S = 2\left( {\sin ^4}\frac{\pi }{8} + {\sin ^4}\frac{{3\pi }}{8} ight)$.$2\sin^2 	heta = 1 - \cos 2	heta$ का उपयोग करने पर,$S = 2 \left[ \frac{1}{4} (1 - \cos \frac{\pi }{4})^2 + \frac{1}{4} (1 - \cos \frac{{3\pi }}{4})^2 ight]$.$S = \frac{1}{2} \left[ (1 - \frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (1 - (- \frac{1}{\sqrt{2}}))^2 ight]$.$S = \frac{1}{2} \left[ (1 - \frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (1 + \frac{1}{\sqrt{2}})^2 ight]$.$(a-b)^2 + (a+b)^2 = 2(a^2 + b^2)$ का उपयोग करने पर,$S = \frac{1}{2} \cdot 2 \left[ 1^2 + (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 ight]$.$S = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$.

${\sin ^4}\frac{\pi }{8} + {\sin ^4}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{5\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{7\pi }}{8} = $

Similar Questions

यदि $\cosh 2x = 199$ है,तो $\coth x$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\alpha = \frac{1}{\sin 60^{\circ} \sin 61^{\circ}} + \frac{1}{\sin 62^{\circ} \sin 63^{\circ}} + \dots + \frac{1}{\sin 118^{\circ} \sin 119^{\circ}}$. तो $\left(\frac{\operatorname{cosec} 1^{\circ}}{\alpha}\right)^2$ का मान $....$ है।

मान लीजिए $a$ और $b$ अऋणात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि $\sin x + a \cos x = b$ है,तो $|a \sin x - \cos x| = $

$\sin 12^\circ \sin 24^\circ \sin 48^\circ \sin 84^\circ = $

यदि $\theta$ अंतराल $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ में है और समीकरण $\cos 2 \theta \cdot \sec ^4 \theta + \sec ^2 \theta = 0$ को संतुष्ट करता है,तो $\sin ^2 \theta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module