lim _{x rightarrow 0} frac{log _{e}(1+x)}{3^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\log _{e}(1+x)}{3^{x}-1}$ આ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે. અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા ($L$

Vedclass · Accepted Answer

$\log _{3} e$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\log _{e}(1+x)}{3^{x}-1}$ આ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે. અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા ($L$'Hospital નો નિયમ): $= \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\frac{d}{dx}(\log _{e}(1+x))}{\frac{d}{dx}(3^{x}-1)}$ $= \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\frac{1}{1+x}}{3^{x} \cdot \log _{e} 3}$ $x = 0$ મૂકતા: $= \frac{\frac{1}{1+0}}{3^{0} \cdot \log _{e} 3} = \frac{1}{1 \cdot \log _{e} 3} = \frac{1}{\log _{e} 3}$ $\frac{1}{\log _{a} b} = \log _{b} a$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $= \log _{3} e$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\log _{e}(1+x)}{3^{x}-1}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\int\limits_0^x (\tan^{-1} t)^2 dt}}{{\sin x - x}}$

$\lim _{x}$ ${\rightarrow 0} \frac{x+2 \sin x+3 \tan x-\tan ^3 x}{\sqrt{x^2+2 \sin x+\tan x+3}-\sqrt{\sin ^2 x-2 \tan x-x+3}} =$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 } \frac{{\left( {\log \left( {1 + x} \right) - \log 2} \right)\left( {3 \cdot 4^{x - 1} - 3x} \right)}}{{\left( {{{\left( {7 + x} \right)}^{1/3}} - {{\left( {1 + 3x} \right)}^{1/2}}} \right)\sin \pi x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}\sin x}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to \pi /2} (\sec \theta - \tan \theta ) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module