lim _{x} {rightarrow 0} frac{x+2 sin x+3 tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = x+2 \sin x+3 	an x-	an ^3 x$ અને $g(x) = \sqrt{x^2+2 \sin x+	an x+3}-\sqrt{\sin ^2 x-2 	an x-x+3}$.જ્યારે $x ightarrow 0$,$f

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = x+2 \sin x+3 	an x-	an ^3 x$ અને $g(x) = \sqrt{x^2+2 \sin x+	an x+3}-\sqrt{\sin ^2 x-2 	an x-x+3}$.જ્યારે $x ightarrow 0$,$f(0) = 0$ અને $g(0) = 0$. આ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ છે.અંશ અને છેદનું વિકલન કરતા ($L$'Hopital's rule):અંશનું વિકલન: $f'(x) = 1+2 \cos x+3 \sec ^2 x-3 	an ^2 x \sec ^2 x$.$x=0$ આગળ,$f'(0) = 6$.છેદનું વિકલન: $g'(x) = \frac{2x+2 \cos x+\sec ^2 x}{2 \sqrt{x^2+2 \sin x+	an x+3}} - \frac{2 \sin x \cos x-2 \sec ^2 x-1}{2 \sqrt{\sin ^2 x-2 	an x-x+3}}$.$x=0$ આગળ,$g'(0) = \sqrt{3}$.લક્ષનું મૂલ્ય $\frac{f'(0)}{g'(0)} = \frac{6}{\sqrt{3}} = 2 \sqrt{3}$ થાય.

$\lim _{x}$ ${\rightarrow 0} \frac{x+2 \sin x+3 \tan x-\tan ^3 x}{\sqrt{x^2+2 \sin x+\tan x+3}-\sqrt{\sin ^2 x-2 \tan x-x+3}} =$

Similar Questions

જો $f(x) = 3x^{10} - 7x^8 + 5x^6 - 21x^3 + 3x^2 - 7$ હોય,તો $\lim_{\alpha \rightarrow 0} \frac{f(1-\alpha) - f(1)}{\alpha^3 + 3\alpha} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\sin }^{ - 1}}x - {{\tan }^{ - 1}}x}}{{{x^3}}}$ ની કિંમત શોધો.

જ્યાં $x > 0$ હોય,ત્યારે $\lim _{x \rightarrow 0^+} ((\sin x)^{\frac{1}{x}} + (\frac{1}{x})^{\sin x})$ ની કિંમત શોધો.

જો $f$ એક વાસ્તવિક વિધેય છે કે જેથી $f(4)=4$ અને $f^{\prime}(4)=16$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{f(x)}-2}{\sqrt{x}-2} =$

જો $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{af(x) - xf(a)}{x - a}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module