જો f એક વાસ્તવિક વિધેય છે કે જેથી f(4)=4 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(4)=4$ અને $f^{\prime}(4)=16$. લક્ષ $L = \lim _{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{f(x)}-2}{\sqrt{x}-2}$ ધ્યાનમાં લો. આ $\left[\frac{0}{0}\

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(4)=4$ અને $f^{\prime}(4)=16$. લક્ષ $L = \lim _{x ightarrow 4} \frac{\sqrt{f(x)}-2}{\sqrt{x}-2}$ ધ્યાનમાં લો. આ $\left[\frac{0}{0}ight]$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે. $L'	ext{Hospital's rule}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ: $L = \lim _{x ightarrow 4} \frac{\frac{d}{dx}(\sqrt{f(x)}-2)}{\frac{d}{dx}(\sqrt{x}-2)} = \lim _{x ightarrow 4} \frac{\frac{1}{2\sqrt{f(x)}} \cdot f^{\prime}(x)}{\frac{1}{2\sqrt{x}}}$. પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા: $L = \lim _{x ightarrow 4} \frac{f^{\prime}(x) \cdot \sqrt{x}}{\sqrt{f(x)}} = \frac{f^{\prime}(4) \cdot \sqrt{4}}{\sqrt{f(4)}}$. આપેલ કિંમતો મૂકતા: $L = \frac{16 \cdot 2}{\sqrt{4}} = \frac{32}{2} = 16$.

જો $f$ એક વાસ્તવિક વિધેય છે કે જેથી $f(4)=4$ અને $f^{\prime}(4)=16$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{f(x)}-2}{\sqrt{x}-2} =$

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 2^x-x^2 \sin x-x^2}{3^x+\cos x-3^x \cos x-1}=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \tan x \log \sin x = $

$\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0} \frac{e-(1+2 x)^{\frac{1}{2 x}}}{x}$ ની કિંમત શોધો :

$\lim _{x}$ ${\rightarrow 0} \frac{x+2 \sin x+3 \tan x-\tan ^3 x}{\sqrt{x^2+2 \sin x+\tan x+3}-\sqrt{\sin ^2 x-2 \tan x-x+3}} =$

જો $a > 0$ અને $\lim _{x \rightarrow a} \frac{a^x - x^a}{x^x - a^a} = -1$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module