lim _{x rightarrow 1} frac{tan left(x^{2}-1ri | vedclass

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Question

(A) दिया गया सीमा $\lim _{x ightarrow 1} \frac{	an \left(x^{2}-1ight)}{x-1}$ है।$x=1$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{0}{0}$ अनिर्धार्य रूप प्रा

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$2$

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(A) दिया गया सीमा $\lim _{x ightarrow 1} \frac{	an \left(x^{2}-1ight)}{x-1}$ है।$x=1$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{0}{0}$ अनिर्धार्य रूप प्राप्त होता है।$L$'Hospital नियम का उपयोग करते हुए,अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\lim _{x ightarrow 1} \frac{\frac{d}{dx} 	an \left(x^{2}-1ight)}{\frac{d}{dx} (x-1)}$$= \lim _{x ightarrow 1} \frac{\sec ^{2}\left(x^{2}-1ight) \cdot (2x)}{1}$$= \sec ^{2}(1^{2}-1) \cdot 2(1)$$= \sec ^{2}(0) \cdot 2$$= 1 \cdot 2 = 2$.

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\tan \left(x^{2}-1\right)}{x-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $f(x)=3 x^{15}-5 x^{10}+7 x^5+50 \cos (x-1)$ है,तो $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(1-h)-f(1)}{h^3+3 h}=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{{a^x} + {b^x} + {c^x}}}{3}} \right)^{2/x}}$ जहाँ $(a, b, c > 0)$ का मान क्या है?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 } \frac{{\left( {\log \left( {1 + x} \right) - \log 2} \right)\left( {3 \cdot 4^{x - 1} - 3x} \right)}}{{\left( {{{\left( {7 + x} \right)}^{1/3}} - {{\left( {1 + 3x} \right)}^{1/2}}} \right)\sin \pi x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left\{ {{1^{\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}}} + {2^{\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}}} + \dots + {n^{\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}}}} \right\}^{{{\sin }^2}x}}$ का मान क्या है?

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