$A$ અને $B$ એ નોન-સિંગલટન ગણ છે અને $n(A \times B) = 35$ છે. જો $B \subset A$ હોય,તો ${}^{n(A)}C_{n(B)}$ ની કિંમત શોધો.

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ નો ગણ $A$ ધ્યાનમાં લો જેનો એકમનો અંક શૂન્ય નથી,અને જો આ એકમનો અંક દૂર કરવામાં આવે,તો પરિણામી સંખ્યા $n$ ને ભાગે છે. જો $K$ એ ગણ $A$ માંના ઘટકોની સંખ્યા હોય,તો

એક યુદ્ધમાં $70\%$ સૈનિકોએ એક આંખ ગુમાવી,$80\%$ એ એક કાન,$75\%$ એ એક હાથ અને $85\%$ એ એક પગ ગુમાવ્યો. જો $x\%$ સૈનિકોએ ચારેય અંગો ગુમાવ્યા હોય,તો $x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું હશે?

દરેક ગણ $X_r$ માં $5$ ઘટકો છે અને દરેક ગણ $Y_r$ માં $4$ ઘટકો છે. જો $\bigcup_{r=1}^{24} X_r = S = \bigcup_{r=1}^{n} Y_r$ હોય,અને ગણ $S$ નો દરેક ઘટક બરાબર $10$ $X_r$ માં અને બરાબર $6$ $Y_r$ માં આવતો હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$265$ વ્યક્તિઓનો એક સમૂહ છે જેમને કાં તો ગાવું, નાચવું અથવા ચિત્રકામ કરવું ગમે છે. આ સમૂહમાં $200$ ને ગાવું, $110$ ને નાચવું અને $55$ ને ચિત્રકામ કરવું ગમે છે. જો $60$ વ્યક્તિઓને ગાવું અને નાચવું બંને ગમતું હોય, $30$ ને ગાવું અને ચિત્રકામ કરવું બંને ગમતું હોય અને $10$ ને ત્રણેય પ્રવૃત્તિઓ ગમતી હોય, તો ફક્ત નાચવું અને ચિત્રકામ કરવું ગમતી વ્યક્તિઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$300$ વિદ્યાર્થીઓની કોલેજમાં,દરેક વિદ્યાર્થી $5$ સમાચારપત્રો વાંચે છે અને દરેક સમાચારપત્ર $60$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા વાંચવામાં આવે છે. તો સમાચારપત્રોની સંખ્યા કેટલી છે?