int_{-5}^{5} |x+2| , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે સંકલન $ I = \int_{-5}^{5} |x+2| \, dx $ ની કિંમત શોધવાની છે. $|x+2| = -(x+2)$ જ્યારે $x < -2$ અને $|x+2| = (x+2)$ જ્યારે $x \ge -2$ હોવાથી,આપ

Vedclass · Accepted Answer

$ 29 $

Vedclass · Answer

(A) આપણે સંકલન $ I = \int_{-5}^{5} |x+2| \, dx $ ની કિંમત શોધવાની છે. $|x+2| = -(x+2)$ જ્યારે $x $ I = \int_{-5}^{-2} -(x+2) \, dx + \int_{-2}^{5} (x+2) \, dx $ પ્રથમ ભાગનું મૂલ્ય: $ -\left[ \frac{x^2}{2} + 2x \right]_{-5}^{-2} = -\left( (\frac{4}{2} - 4) - (\frac{25}{2} - 10) \right) = -\left( -2 - 2.5 \right) = 4.5 $ બીજા ભાગનું મૂલ્ય: $ \left[ \frac{x^2}{2} + 2x \right]_{-2}^{5} = \left( (\frac{25}{2} + 10) - (\frac{4}{2} - 4) \right) = (12.5 + 10) - (-2) = 22.5 + 2 = 24.5 $ બંને ભાગનો સરવાળો: $ I = 4.5 + 24.5 = 29 $

$ \int_{-5}^{5} |x+2| \, dx $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^{\pi /2} {\frac{{\sin x\cos x\,dx}}{{{{\cos }^2}x + 3\cos x + 2}}} = $

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_2^3 {\left[ {\sqrt {2x - \sqrt {5(4x - 5)} } + \sqrt {2x + \sqrt {5(4x - 5)} } } \right]} \,dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{1}^{2} \frac{x^{3} - 1}{x^{2}} dx =$

$\int_0^1 4 x^3 \left\{ \frac{d^2}{d x^2} (1-x^2)^5 \right\} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો તમામ વાસ્તવિક ત્રિપુટીઓ $(a, b, c)$ માટે,$f(x) = a + bx + cx^2$ હોય,તો $\int_{0}^{1} f(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module