int_{1}^{2} frac{x^{3} - 1}{x^{2}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકલન $I = \int_{1}^{2} \frac{x^{3} - 1}{x^{2}} dx$ છે. પ્રથમ,સંકલ્યનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{x^{3} - 1}{x^{2}} = \frac{x^{3}}{x^{2}} - \fra

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન $I = \int_{1}^{2} \frac{x^{3} - 1}{x^{2}} dx$ છે. પ્રથમ,સંકલ્યનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{x^{3} - 1}{x^{2}} = \frac{x^{3}}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}} = x - x^{-2}$. હવે,પદવાર સંકલન કરતા: $I = \int_{1}^{2} (x - x^{-2}) dx = \left[ \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{-1}}{-1} \right]_{1}^{2} = \left[ \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{x} \right]_{1}^{2}$. સીમાઓ મૂકતા: $I = \left( \frac{2^{2}}{2} + \frac{1}{2} \right) - \left( \frac{1^{2}}{2} + \frac{1}{1} \right) = \left( 2 + \frac{1}{2} \right) - \left( \frac{1}{2} + 1 \right) = 2 + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} - 1 = 1$.

$\int_{1}^{2} \frac{x^{3} - 1}{x^{2}} dx =$

Similar Questions

સંકલન $\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{136 \sin x}{3 \sin x+5 \cos x} dx$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f(0)=1, f(0.5)=\frac{5}{4}, f(1)=2, f(1.5)=\frac{13}{4}$ અને $f(2)=5$ છે. સિમ્પસનના નિયમનો ઉપયોગ કરીને, $\int_0^2 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $[\bullet]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય, તો $\int_0^{2 \pi} [|\sin x| + |\cos x|] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[0, 6]$ ને $6$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીને અને ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને,$\int_0^6 x^3 \, dx$ નું મૂલ્ય આશરે કેટલું થાય?

$\int_{1}^{3} \left(\frac{x^{2}+1}{4x}\right)^{-1} dx = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module