જો તમામ વાસ્તવિક ત્રિપુટીઓ (a, b, c) માટે,f(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = a + bx + cx^2$. નિશ્ચિત સંકલન ગણતા: $\int_{0}^{1} (a + bx + cx^2) dx = [ax + \frac{bx^2}{2} + \frac{cx^3}{3}]_{0}^{1} = a + \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6} \{f(0) + f(1) + 4f(\frac{1}{2})\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = a + bx + cx^2$. નિશ્ચિત સંકલન ગણતા: $\int_{0}^{1} (a + bx + cx^2) dx = [ax + \frac{bx^2}{2} + \frac{cx^3}{3}]_{0}^{1} = a + \frac{b}{2} + \frac{c}{3}$. પદને સાદું રૂપ આપતા: $a + \frac{b}{2} + \frac{c}{3} = \frac{6a + 3b + 2c}{6}$. હવે,વિકલ્પ $C$ માં આપેલા પદોની કિંમત મુકતા: $f(0) = a$. $f(1) = a + b + c$. $f(\frac{1}{2}) = a + \frac{b}{2} + \frac{c}{4}$. આ કિંમતોને $\frac{1}{6} \{f(0) + f(1) + 4f(\frac{1}{2})\}$ માં મુકતા: $= \frac{1}{6} \{a + (a + b + c) + 4(a + \frac{b}{2} + \frac{c}{4})\}$ $= \frac{1}{6} \{a + a + b + c + 4a + 2b + c\}$ $= \frac{1}{6} \{6a + 3b + 2c\} = a + \frac{b}{2} + \frac{c}{3}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો તમામ વાસ્તવિક ત્રિપુટીઓ $(a, b, c)$ માટે,$f(x) = a + bx + cx^2$ હોય,તો $\int_{0}^{1} f(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\int_{-1}^{2}\left|x^{3}-x\right| d x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f$ એક બહુપદી વિધેય છે જેથી તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f(x^{2}+1)=x^{4}+5x^{2}+2$ થાય છે. તો $\int_{0}^{3} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{1-x^{2}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{1.5} [x^2] dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^2 |1-x^2| dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module