f(x)= begin{cases} 2a-x & text{in } -a

Question

(B) આપેલ છે,$f(x) = \begin{cases} 2a-x & 	ext{in } -a < x < a \ 3x-2a & 	ext{in } a \leq x \end{cases}$ $x=a$ આગળ સાતત્ય ચકાસતા: $LHL = \lim_{x 	o

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $x=a$ આગળ વિકલનીય નથી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$f(x) = \begin{cases} 2a-x & 	ext{in } -a $x=a$ આગળ સાતત્ય ચકાસતા: $LHL = \lim_{x 	o a^-} f(x) = \lim_{x 	o a} (2a-x) = 2a-a = a$ $RHL = \lim_{x 	o a^+} f(x) = \lim_{x 	o a} (3x-2a) = 3a-2a = a$ $f(a) = 3(a)-2a = a$ અહીં $LHL = RHL = f(a)$ હોવાથી,વિધેય $x=a$ આગળ સતત છે. $x=a$ આગળ વિકલનીયતા ચકાસતા: $LHD = \lim_{h 	o 0} \frac{f(a-h)-f(a)}{-h} = \lim_{h 	o 0} \frac{2a-(a-h)-a}{-h} = \lim_{h 	o 0} \frac{h}{-h} = -1$ $RHD = \lim_{h 	o 0} \frac{f(a+h)-f(a)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{3(a+h)-2a-a}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{3h}{h} = 3$ અહીં $LHD 
eq RHD$ હોવાથી,વિધેય $x=a$ આગળ વિકલનીય નથી. તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

$f(x)= \begin{cases} 2a-x & \text{in } -a < x < a \\ 3x-2a & \text{in } a \leq x \end{cases}$
તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} x^2 & \text{જો } x \leqslant x_0 \\ ax + b & \text{જો } x > x_0 \end{cases}$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે વિકલનીય હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

ધારો કે $f(x) = 15 - |x - 10|; x \in R$. તો $x$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ,જેના પર વિધેય $g(x) = f(f(x))$ વિકલનીય નથી,તે છે

ધારો કે $K$ એ $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સમૂહ છે,જ્યાં વિધેય $f(x) = \sin |x| - |x| + 2(x - \pi) \cos |x|$ વિકલનીય નથી. તો સમૂહ $K$ એ

જો $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી $f: R \to R$ અને $f\left( \frac{1}{n} \right) = 0$ તમામ $n \ge 1, n \in I$ માટે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$f(x)= \begin{cases} 2a-x & \text{in } -a < x < a \\ 3x-2a & \text{in } a \leq x \end{cases}$ તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?